基礎数学例

${(v + 2 z)}^{2}$

ステップ 1

${(v + 2 z)}^{2}$ を $(v + 2 z) (v + 2 z)$ に書き換えます。

$(v + 2 z) (v + 2 z)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(v + 2 z) (v + 2 z)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$v (v + 2 z) + 2 z (v + 2 z)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$v \cdot v + v (2 z) + 2 z (v + 2 z)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$v \cdot v + v (2 z) + 2 z v + 2 z (2 z)$

$v \cdot v + v (2 z) + 2 z v + 2 z (2 z)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$v$ に $v$ をかけます。

$v^{2} + v (2 z) + 2 z v + 2 z (2 z)$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$v^{2} + 2 v z + 2 z v + 2 z (2 z)$

ステップ 3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$v^{2} + 2 v z + 2 z v + 2 \cdot 2 z \cdot z$

ステップ 3.1.4

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$z$ を移動させます。

$v^{2} + 2 v z + 2 z v + 2 \cdot 2 (z \cdot z)$

ステップ 3.1.4.2

$z$ に $z$ をかけます。

$v^{2} + 2 v z + 2 z v + 2 \cdot 2 z^{2}$

$v^{2} + 2 v z + 2 z v + 2 \cdot 2 z^{2}$

ステップ 3.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$v^{2} + 2 v z + 2 z v + 4 z^{2}$

$v^{2} + 2 v z + 2 z v + 4 z^{2}$

ステップ 3.2

$2 v z$ と $2 z v$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$z$ を移動させます。

$v^{2} + 2 v z + 2 v z + 4 z^{2}$

ステップ 3.2.2

$2 v z$ と $2 v z$ をたし算します。

$v^{2} + 4 v z + 4 z^{2}$

$v^{2} + 4 v z + 4 z^{2}$

$v^{2} + 4 v z + 4 z^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$